题目内容
17.“神舟八号”与“天宫一号”对接成功后的“天宫-神舟”联合体,目前正翱翔在太空,实现了中国载人航天工程一个新的跨越“天宫-神舟”联合体的质量为m、地球质量为M,“天宫-神舟”联合体距地心的距离为R,万有引力常量为G,将运行轨道看做圆轨道,求:(1)“天宫-神舟”联合体在轨道上受到地球的万有引力;
(2)“天宫-神舟”联合体轨道上运行的周期T.
分析 (1)根据万有引力表达式求解联合体受到地球的万有引力;
(2)根据万有引力提供圆周运动向心力求解运行的周期.
解答 解:(1)据万有引力定律可得联合体受到地球的万有引力为:
F=$G\frac{mM}{{R}^{2}}$
(2)根据万有引力提供圆周运动向心力
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得,联合体运行的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$
答:(1)“天宫-神舟”联合体在轨道上受到地球的万有引力为$G\frac{mM}{{R}^{2}}$;
(2)“天宫-神舟”联合体轨道上运行的周期T为$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$.
点评 掌握万有引力定律,知道环绕天体绕中心天体圆周运动的向心力由万有引力提供,并由此能根据半径分析描述圆周运动物理量间的关系.
练习册系列答案
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6.一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m,则下列说法正确的是( )
| A. | 小球加速度为0.1m/s2 | B. | 小球第14s的初速度为2.6m/s | ||
| C. | 小球前15s内的平均速度为3.0m/s | D. | 小球第15s内的位移为2.9m |
2.
如图所示,放在水平地面上的木箱B内,小球A在细线约束下做匀速圆周运动时,细线与竖直方向的夹角为θ.设此时木箱与地面间的弹力和摩擦力大小分别为FN1和f1.现在将小球拉至细线与竖直方向的夹角θ时释放,当小球摆动到最低点时,木箱与地面间的弹力和摩擦力大小分别为FN2和f2.木箱始终静止不动,以下关系正确的是( )
| A. | FN1>FN2;f1>f2 | B. | FN1<FN2;f1>f2 | C. | FN1<FN2;f1<f2 | D. | FN1>FN2;f1<f2 |
9.
在图示的电路中,电源电压不变.闭合电键K后,灯L1、L2都发光,-段时间后,其中的一盏灯突然变亮,而电压表Vl的示数变小,电压表V2的示数变大,则产生这一现象的原因是( )
| A. | 灯L1断路 | B. | 灯Ll短路 | C. | 灯L2断路 | D. | 灯L2短路 |
7.
如图所示,一个电量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时速度最小且为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k,则( )
| A. | 点电荷乙越过B点后继续向左运动,其电势能增多 | |
| B. | 从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功W=μmgL0+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C. | 在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差UAB=$\frac{{μmg{L_0}+\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}}}{q}$ | |
| D. | OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ |