Question

6．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.1m/s²
• B． 小球第14s的初速度为2.6m/s
• C． 小球前15s内的平均速度为3.0m/s
• D． 小球第15s内的位移为2.9m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第14s内的位移和第15s内的位移．根据第15s末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s内的平均速度

解答 解：A、根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A错误．
B、小球在第14s初的速度v=at₁₃=0.2×13m/s=2.6m/s，故B正确．
C、第15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{15}}{2}=\frac{3}{2}m/s$，故C错误
D、小球在第14s内的位移=${x}_{14}=\frac{1}{2}{at}_{14}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{13}^{2}=2.7m$，则小球在第15s内的位移x₁₅=2.7+0.2m=2.9m，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题