题目内容
4．
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B（均可看做质点），已知OA=2OB，两物体与盘面间的动摩擦因数均为μ，两物体刚好未发生滑动，此时剪断细线，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）| A． | 剪断前，细线中的张力等于$\frac{2μmg}{3}$ | |
| B． | 剪断前，细线中的张力等于$\frac{μmg}{3}$ | |
| C． | 剪断后，两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 | |
| D． | 剪断后，B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，A物体发生滑动，离圆心越来越远 |
分析 剪断细线前，两物体的静摩擦力都达到最大，根据合外力提供向心力，列式求解细线中的张力．剪断细线后，根据所需要的向心力与最大静摩擦力的关系分析物体能否相对圆盘滑动．
解答 解：AB、设OA=20B=2r．剪断细线前，根据牛顿第二定律得：
对A有：T+μmg=m•2rω2；
对B有：μmg-T=mrω2；
解得T=$\frac{1}{3}$μmg． 故A错误，B正确．
CD、剪断细线后，A所受的最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故C错误，D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道细线剪断前，AB两物体是由静摩擦力和绳子的拉力提供向心力．
练习册系列答案
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15．下雪天，在高速公路上卡车以72km/h的速度匀速进行驶，司机突然发现前方停着一辆出故障的桥车，他将刹车踩到底，车轮抱死，但卡车仍向前滑行50m撞上桥车，且推着它又滑行了8m才停下．假设两车与雪地之间的动摩擦因数相同，已知卡车的质量是桥车的质量的4倍，则：（ ）
| A． | 卡车碰撞桥车前后的两瞬间速度之比为$\frac{5}{4}$ | |
| B． | 卡车的质量如果增加，有可能两车不相撞 | |
| C． | 车与雪地的动摩擦因数为0.32 |
如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；求：
（1）如图是萘晶体的熔化曲线，由图可知，萘的熔点是t2，熔化时间为τ2～τ1．
16．
如图所示，为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为（ ）
如图所示，为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为（ ）| A． | 5.6 L | B． | 3.2 L | C． | 1.2 L | D． | 8.4 L |
13．
（多选）如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球．现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动．已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．下列对上述过程的分析正确的是（ ）
（多选）如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球．现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动．已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．下列对上述过程的分析正确的是（ ）| A． | 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 | B． | 圆筒匀速转动的角速度为$\sqrt{\frac{k}{2m}}$ | ||
| C． | 弹簧对小球做的功为$\frac{1}{2}$kL2 | D． | 圆筒对小球做的功为$\frac{3}{2}$kL2 |