题目内容

19．如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）动力轮带动传送带的功率．

分析 （1）根据平抛运动的高度确定平抛的时间，再根据水平位移求出平抛运动的初速度．平抛运动的初速度等于传送带匀速运动的速度v．当煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，煤块做平抛运动，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出从动轮的半径R．
（2）摩擦产生热为Q=f△x，根据能量守恒得动力轮做功等于摩擦产生热量和系统机械能增量，列出等式求解．

解答 解：（1）根据平抛运动的公式得：
x=vt     
H=$\frac{1}{2}$gt2
解得v=2 m/s   
依题意得：煤块到达轮的最高点时对传送带的压力为零，
根据牛顿第二定律，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=0.4 m
（2）设：动力轮对传送带的功率为P，在t时间内有质量为m的煤块到达最高点，动力轮做功为W，系统机械能增量为△E，摩擦产生热为Q，
则有 W=Pt  
m=λt 
$△E=mgLsinθ+\frac{1}{2}m{v^2}$
Q=μmgcosθ•△s  
煤块相对传送带运动的距离△s=s传-s煤
设：煤块经过t0时间，速度达到传送带速度v
根据运动学公式${t_0}=\frac{v-0}{a}$
 ${s_煤}=\frac{{{v^2}-0}}{2a}$
${s_传}=v{t_0}=\frac{v^2}{a}$
根据牛顿第二定律：μmgcosθ-mgsinθ=ma
根据功能原理：对系统 W=Q+△E
由上述式子可得：P=7×103W
答：（1）传送带匀速运动的速度v为2m/s，主动轮和从动轮的半径R为0.4m；
（2）动力轮带动传送带的功率为=7×103W．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的初速度等于传送带的速度，以及知道煤块先做匀加速运动再做匀速运动，最后做平抛运动．掌握功能关系得应用．

练习册系列答案
相关题目
9．2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将嫦娥三号探测器发射升空．发射后在轨飞行约5天，近月制动被月球捕获，进入距月面平均高度100千米的环月圆轨道，成为绕月卫星．10日21时24分，嫦娥三号成功点火，实施变轨，顺利进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道．14日21时11分，嫦娥三号探测器成功实施软着陆，开展月面巡视勘察．如图是嫦娥三号奔月示意图，根据以上信息，下列推理中正确的是（　　）
A．在环月圆轨道上，探测器运行周期与其质量大小无关
B．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能减小，动能减小
C．嫦娥三号在椭圆轨道上任一时刻的运行速度均比在环月圆轨道上要小
D．若探测器在环月圆轨道上的运行周期已知，可算出探测器在该轨道上的运行速度
10．在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力（　　）
A．随倾角θ的增大而减小
B．在滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小
C．在滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大
D．在滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小
7．我国古诗很多包含着丰富的物理知识，诸如：“云破月来花弄影”，“欲穷千里目，更上一层楼．”，“居高声自远，非是藉秋风．”等等．北宋大词人辛弃疾（1140-1207）曾有一首别具一格的吟X名词，其中有“飞镜无根谁系？嫦娥不嫁谁留？”，那么以下关于前一句的回答正确的是（　　）
A．飞镜无根“（地球的）引力”系
B．飞镜无根“（太阳的）引力”系
C．是描绘太阳绕地球运动的情景（古时候认为太阳绕地球转）
D．是描绘飞来之镜（别人抛来）好像被人用绳牵着一样而没做平抛运动
14．如图（甲）所示为使用DIS系统研究单摆的装置．液体槽的A、B两个侧面为铜板，其余部分为绝缘材料，槽中盛满导电液体．质量不计的细铜丝的上端固定在液体槽正上方的O点，下端连接一个小铜球，铜丝的下端稍穿出铜球一点长度，当铜球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），将此系统接入电路．已知定值电阻R1=3Ω，滑动变阻器的总电阻R2=20Ω，变阻器两个端点a、b之间的长度为30cm，槽中导电液体接入电路的电阻R3=10Ω且恒定不变，铜丝的电阻不计．
（1）将电键S2与c点连接，闭合S1，移动变阻器的滑动片，采集数据得到图（乙）所示的U-I图象，则该电源的电动势E=24V，内阻r=2Ω．
（2）将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于A、B的竖直面内做简谐运动，变阻器的滑动片P移到距离a端为x的位置，并保持不变，电键S2与d点连接，闭合S1，在电脑屏幕上得到如图（丙）所示的电压与时间的变化关系图象．则单摆的振动周期T=2s，摆长L=1m（取π2约等于10），滑动片离a端的距离x=15cm．
4．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B（均可看做质点），已知OA=2OB，两物体与盘面间的动摩擦因数均为μ，两物体刚好未发生滑动，此时剪断细线，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（　　）
A．剪断前，细线中的张力等于$\frac{2μmg}{3}$
B．剪断前，细线中的张力等于$\frac{μmg}{3}$
C．剪断后，两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．剪断后，B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，A物体发生滑动，离圆心越来越远
11．关于开普勒行星运动的公式$\frac{R^3}{T^2}$=k，以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星有关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则$\frac{{{R_地}^3}}{{{T_地}^2}}=\frac{{{R_月}^3}}{{{T_月}^2}}$
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
8．如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W．（不计转动轴与电刷的摩擦）求：
（1）线圈转动的角速度ω，
（2）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能．
9．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动的速度方向可能不变
C．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
D．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网