Question

14．如图a所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．

（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图b所示，请说明摩擦力对滑块A运动的影响可以忽略（回答“可以忽略”或“不可以忽略”）并求出滑块A下滑时的加速度a=6m/s²（结果保留一位有效数字）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变h，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变斜面高度h、滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．

Answer 1

分析 根据v-t图象求出该图象的斜率，其斜率的绝对值就是加速度大小．
从v-t图象中我们发现两条倾斜直线的斜率绝对值大小几乎相等，说明滑块A沿气垫导轨上下运动加速度大小相等．
实验运用控制变量法研究．

解答 解：（1）从图象可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略．
根据加速度的定义式可以得出a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{3.0-0}{0.5}$m/s²=6m/s²．
（2）牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时，通过改变h，就可以改变合外力F，可以验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；
当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使Mg•$\frac{h}{l}$不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使Mh不变．
故答案为：（1）可以忽略；6m/s²；（2）h；斜面高度h、滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变．

点评 解答本题关键是能够把v-t图象运用物理规律结合数学知识解决问题．对滑块进行运动和受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题．