题目内容
在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视
为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，﹣h）的位置上。现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动。当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
（1）b球的比荷
；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间 ；
（3）撤去电场时，a球的位置坐标 。
(1) b球在电场力作用下加速,由动能定理得:
则b球的比荷为
（2分）
(2) b球运动到原点后，只在磁场力作用下，在水平面上做匀速圆周运动，有
半径 
周期 
b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为
（k=1,2,3,……） (5分)
(3) a球从O点开始运动到S点，与b球相遇所用时间为：
其中
a球通过的位移为OS=2R
由v=
可得a球的速度
v=
则撤去电场时，a球在x轴上的坐标为
a球的位置为（
， 0） （5分）
（k=1,2,3,……）
名校课堂系列答案
（2010?镇江一模）在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上．现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动．当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇．求：
（2013?南昌二模）在光滑绝缘的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示．一质量为m、带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动．下列叙述正确的是（ ）
在光滑绝缘的水平面上方，有一足够大的空间，此空间同时存在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．在水平面上沿电场线方向放有两个静止的小球A和B（均可看成质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+q，B球不带电，开始时两球相距L．现释放两球，A球开始运动，当A、B碰撞时（碰撞时间可忽略），A、B两球的总动能无损失，且A、B两球间无电荷转移．不考虑空气阻力，求：
如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场．质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域．