Question

1．高速公路转弯处弯道圆半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.40，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所许可的最大速率v_m为多大？当超过v_m时，将会出现什么现象？（g=10m/s²　）

Answer 1

分析 根据最大静摩擦力提供向心力求出转弯时的最大速度．当超过最大速度，将会发生侧滑．

解答 解：根据$μmg=m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$得，最大速度${v}_{m}=\sqrt{μgR}=\sqrt{0.4×10×100}$m/s=20m/s．
当超过最大速度，最大静摩擦力不够提供向心力，做离心运动，汽车将发生侧滑．
答：汽车运行的最大速度为20m/s，当超过最大速度，汽车将发生侧滑．

点评 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．