Question

2．质量为4.0千克的物体A静止在光滑的水平桌面上．另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞，碰撞前后两物体的速度在同一水平直线上．求：
（1）若碰撞后物体B以1.0米/秒的速度反向弹回．则碰后物体A的速度为多大；
（2）若两物体发生的是完全弹性碰撞，则碰撞过程中物体A所受到的冲量的大小．

Answer 1

分析 （1）A、B碰撞前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定理求出碰后物体A的速度．
（2）若两物体发生的是完全弹性碰撞，则碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后A的速度，结合动量定理求出碰撞过程中物体A所受到的冲量的大小．

解答 解：（1）规定B的运动方向为正方向，根据动量守恒得，
m_Bv₀=m_Av_A-m_Bv_B，
代入数据解得v_A=3m/s．
（2）A、B为弹性碰撞，则动量守恒，规定B的初速度方向为正方向，
有：m_Bv₀=m_Bv_B′+m_Av_A′，
根据机械能守恒得，$\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}$，
代入数据解得v_A′=3.3m/s，
根据动量定理得，I=m_Av_A′-0=4×3.3N•s=13.2N•s．
答：（1）碰后物体A的速度为3m/s；
（2）碰撞过程中物体A所受到的冲量的大小为13.2N•s．

点评 本题考查了动量守恒定律、机械能守恒和动量定理的基本运用，知道完全弹性碰撞过程中动量守恒、机械能守恒．