题目内容
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两轻质的小定滑轮O1、O2跟质量为m的小球B连接，另一端一套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其它物体相碰，重力加速度为g现将小物块A从C点由静止释放。
（1）取C点所在的水平面为零势能参考平面，试求小球B下降到最低点时，小物块A的机械能。
（2）试求小物块A下滑距离为L时的速度大小
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（1）当绳左端与杆垂直时，小球B下降到最低点速度为0
B球下降高度hB=L-L·sin60°=(1-
)L
由A、B系统机械能守恒定律 EA增=EB减=mghB……（2分）
另EA增=EA-0 EA=mghB=（1-）mgL……（2分）
（2）A下滑L时，由平面几何知识易得B球位置为原位置……（1分）
由运动合成分解得VB=V绳=VA·cos60°……（2分）
由机械能守恒定律mgL·sin60°=
mVA2+ mVB2……（2分）
综合解得：VA=
……（2分）
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