Question

1．一个定值电阻R_x，其阻值约在90～110Ω之间，现需要测量其阻值，实验室可供选择的仪器如下：
①电流表G_l（0～5mA，内阻为300Ω）②电流表G₂（0～10mA，内阻为50Ω），③滑动变阻器R₃ （0～1000Ω）④滑动变阻器R₄（0～l0Ω）⑤干电池（1.5V），⑥开关S及导线若干
（1）某同学设计如图甲所示电路，图中a、b为选用的电表，为使两电表的读数均能达到满偏电流的一半以上，a应选①，b应选②，滑动变阻器应选④（填写仪器前序号），实验前将滑动触头P移至图甲最左（选填“左”或“右”）端；
（2）操作中，多次改变滑动变阻器的阻值，记录相应的a、b两表的读数分别为I₁、I₂；以I₂为纵坐标，I₁为横坐标，作出相应图线．若作出图线如图丙所示，图中图线的斜率为0.49，则待测电阻R_x阻值为97Ω．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，根据两电流表的量程进行分析，从而明确电流表的使用，再根据测量的安全和准确性要求即可确定滑片的位置；
（2）根据串并联电路规律进行分析，再结合数学规律可求得电阻大小．

解答 解：（1）电流表G₂量程大，但是内阻小，所以其满偏电压小，故将其于R_x串联，从而增大量程，然后与电流表G₁并联，当G₁为量程一半时，其两端电压为：U=$\frac{1}{2}×5×1{0}^{-3}×300$=0.75V，若此时G₂也处于量程的一半，则G₂电路的总电阻为R=$\frac{0.75}{0.5×10×1{0}^{-3}}$=150Ω，而G₂与R_x串联总电阻大约150Ω左右．滑动变阻器应选择TR₄阻值小，便于调节，同时实验前将滑动触头P移至图甲最左端，起到保护作用．
（2），电流表G₂与定值电阻R_x串联后与G₁并联，由I₁（R_g2+R_x）=I₂R_g1，整理可得：I₂=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g2}+{R}_{x}）}{{R}_{g1}}$，结合数学知识I₂∝I₁，斜率k=$\frac{{R}_{g2}+{R}_{x}}{{R}_{g1}}$，代入数据可解得：R_x=97Ω
故答案为：（1）①；②；④；左；（2）97．

点评 本题考查了实验器材的选取、实验数据处理等；要掌握滑动变阻器的分压接法；根据图象应用并联电路特点及欧姆定律可以求出电流表内阻．