相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗.在连续放了几颗后.对斜面上正运动着的小球拍下部分照片.如图16所示.现测得AB=15cm.BC=20cm.已知小球在斜面上作匀加速直线运动.且加速度大小相同.求:①小球运动时加速度大小;②拍片时B的速度大小;③D.C两球相距多远;④A球上面正在运动着的小球共有多少颗. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图16所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同.求:①小球运动时加速度大小;②拍片时B的速度大小;③D、C两球相距多远;④A球上面正在运动着的小球共有多少颗.

【答案】

2颗

【解析】本题属于运动学的综合问题,从题设意境来看,斜面上有多个小球在运动,但是释放小球的时间间隔是相同的,各球的运动情况也相同,这样拍片时图中各小球的位置可以等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s小球所在的位置.

①小球运动时加速度a＝5 m/s²（ 3分）

②小球B的速度（ 3分）

③D、C两球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m （ 3分）

④小球B从开始下滑到图示位置所用的时间t_B＝v_B/a＝1.75/5＝0.35s （ 3分）

所以B球上面正运动着的小球有3颗，A球上面正在运动着的小球有2颗. （ 3分）本题考查匀变速直线运动的推论的应用，经过相邻的时间内，由此可得加速度大小，B点为AC的中间时刻，B点的瞬时速度等于AC间的平均速度

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如图13所示，斜槽末端水平，小球m₁从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点，今在槽口末端放一与m₁半径相同的球m₂（m₁＞m₂），仍让球m₁从同一斜槽高度滚下，并与球m₂正碰后使两球落地，球m₁和m₂的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点．问：
（1）若碰撞中动量守恒，应满足的关系式为

（2008?汕头二模）在验证碰撞中动量守恒的实验中，所验证的是从斜槽某一位置滚下的小球A在斜槽的水平出口处与静止于支架的小球B发生对心碰撞时动量守恒，A、B两球半径都为r且已知．根据小球下落高度相同，飞行时间相等，运用等效替代的思想，我们可以用小球的

平抛运动的水平位移

代替其速度．
（1）若小球A的质量为m₁，小球 B的质量为m₂，则质量大小关系必须满足m₁

大于

m₂．（填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）如图所示，O是重垂线所指的位置，O′是B球的球心竖直投影位置．M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置．则表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是

．
（3）本实验的误差来源于操作中，如斜槽不够水平，两球球心不在同一水平面上，导致得不到准确的平抛运动和两个小球没有达到水平正碰，入射小球每次滚下没有由静止开始等，都给实验带来误差，请你再列出两处可能使实验产生误差的操作．
①

没有多次碰撞，P、M、N各点定位不准确带来了误差，应该多次碰撞落点取平均位置来确定．

．
②

入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始．

．

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过测量

（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有

．
A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂
C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r
（3）经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为

cm．
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为

（用所测物理量的字母表示）．

某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量，主要步骤如下：

①用天平测出两个小球的质量m₁＝32.6 g、m₂＝20.9 g．记下斜槽末端在水平面上的投影O．

②不放置被碰小球，让入射小球m₁从某位置由静止释放，记下m₁的落地点P．

③把被碰小球m₂放置于斜槽末端图示，让小球m₁从同一位置由静止释放，记下小球m₁、m₂的落地点M、N．

④把被碰小球m₂的左面粘上一小块胶布，然后重复步骤③．

⑤测量各自的水平射程，记录在下表中

关于碰撞中的不变量，该同学有以下猜想

A．v₁＝＋

B．m₁v₁＝m₁＋m₂

C．m₁v＝m₁＋m₂

其中v₁指不放置m₂时入射小球做平抛运动的初速度，、指放置被碰小球时m₁、m₂做平抛运动的初速度．由实验数据经分析计算，判断哪一种猜想正确．

（08年汕头市二模）（11分）在验证碰撞中动量守恒的实验中，所验证的是从斜槽某一位置滚下的小球A在斜槽的水平出口处与静止于支架的小球B发生对心碰撞时动量守恒，A、B两球半径都为r且已知．根据小球下落高度相同，飞行时间相等，运用等效替代的思想，我们可以用小球的__________________________代替其速度．

（1）若小球A的质量为m₁，小球 B的质量为m₂，则质量大小关系必须满足m₁________ m₂．（填“大于”、“等于”或“小于”）

（2）如图所示，O是重垂线所指的位置，O′是B球的球心竖直投影位置．M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置．则表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是___________________．

（3）本实验的误差来源于操作中，如斜槽不够水平，两球球心不在同一水平面上，导致得不到准确的平抛运动和两个小球没有达到水平正碰，入射小球每次滚下没有由静止开始等，都给实验带来误差，请你再列出两处可能使实验产生误差的操作．

① _________________________________________________________________.

② _________________________________________________________________.

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