题目内容
(2008?汕头二模)在验证碰撞中动量守恒的实验中,所验证的是从斜槽某一位置滚下的小球A在斜槽的水平出口处与静止于支架的小球B发生对心碰撞时动量守恒,A、B两球半径都为r且已知.根据小球下落高度相同,飞行时间相等,运用等效替代的思想,我们可以用小球的
(1)若小球A的质量为m1,小球 B的质量为m2,则质量大小关系必须满足m1
(2)如图所示,O是重垂线所指的位置,O′是B球的球心竖直投影位置.M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置.则表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是
(3)本实验的误差来源于操作中,如斜槽不够水平,两球球心不在同一水平面上,导致得不到准确的平抛运动和两个小球没有达到水平正碰,入射小球每次滚下没有由静止开始等,都给实验带来误差,请你再列出两处可能使实验产生误差的操作.
①
②
平抛运动的水平位移
平抛运动的水平位移
代替其速度.(1)若小球A的质量为m1,小球 B的质量为m2,则质量大小关系必须满足m1
大于
大于
m2.(填“大于”、“等于”或“小于”)(2)如图所示,O是重垂线所指的位置,O′是B球的球心竖直投影位置.M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置.则表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是
m1?
=m1?
+m2?(
-2r)
. |
OP |
. |
OM |
. |
ON |
m1?
=m1?
+m2?(
-2r)
.. |
OP |
. |
OM |
. |
ON |
(3)本实验的误差来源于操作中,如斜槽不够水平,两球球心不在同一水平面上,导致得不到准确的平抛运动和两个小球没有达到水平正碰,入射小球每次滚下没有由静止开始等,都给实验带来误差,请你再列出两处可能使实验产生误差的操作.
①
没有多次碰撞,P、M、N各点定位不准确带来了误差,应该多次碰撞落点取平均位置来确定.
没有多次碰撞,P、M、N各点定位不准确带来了误差,应该多次碰撞落点取平均位置来确定.
.②
入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.
入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.
.分析:(1)为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变,故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量.
(2)两个小球做平抛运动,运动时间相同,故水平分位移与水平分速度成正比,写出碰撞前后的总动量,得到需验证的守恒表达式;
(3)为减小偶然误差,要多次测量取平均,落点取平均,释放点要恒定.
(2)两个小球做平抛运动,运动时间相同,故水平分位移与水平分速度成正比,写出碰撞前后的总动量,得到需验证的守恒表达式;
(3)为减小偶然误差,要多次测量取平均,落点取平均,释放点要恒定.
解答:解:(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有
m1v02=
m1v12+
m2v22
解得v1=
v0
要碰后入射小球的速度v1>0,即m1-m2>0,故m1>m2;
(2)需要验证动量守恒表达式为:m1?v1=m1?v1′+m2?v2′
运动时间相同,故:m1?v1?t=m1?v1′?t+m2?v2′?t
得到:m1?
=m1?
+m2?(
-2r)
(3))①没有多次碰撞,P、M、N各点定位不准确带来了误差,应该多次碰撞落点取平均位置来确定;
②入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.
故答案为:平抛运动的水平位移;(1)大于;(2)m1?
=m1?
+m2?(
-2r);(3)①没有多次碰撞,P、M、N各点定位不准确带来了误差,应该多次碰撞落点取平均位置来确定;②入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.
在碰撞过程中动能守恒故有
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解得v1=
m1-m2 |
m1+m2 |
要碰后入射小球的速度v1>0,即m1-m2>0,故m1>m2;
(2)需要验证动量守恒表达式为:m1?v1=m1?v1′+m2?v2′
运动时间相同,故:m1?v1?t=m1?v1′?t+m2?v2′?t
得到:m1?
. |
OP |
. |
OM |
. |
ON |
(3))①没有多次碰撞,P、M、N各点定位不准确带来了误差,应该多次碰撞落点取平均位置来确定;
②入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.
故答案为:平抛运动的水平位移;(1)大于;(2)m1?
. |
OP |
. |
OM |
. |
ON |
点评:本题关键明确验证动量守恒定律实验的实验原理、误差来源以及实验注意事项,不难.
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