Question

8．如图所示，物体在受到与水平面成30°的斜向上的力F=4N的作用，由静止开始向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.02，物体的质量为5kg，g取10m/s²．求：
（1）物体加速运动时加速度a 的大小．
（2）若力F作用10s后撤去，物体从开始运动到最后停下，物体总共运动距离x为多少．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析可知物体受到的合力，由牛顿第二定律可知物体运动时的加速度；
（2）由速度公式求出10s末的速度，从而求出10s内位移；对F撤去后的物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，从而求出减速阶段的位移，二者之和即为结果．

解答 解：设物体的质量为m，加速过程用时为t，加速度为a，10s末速度为v；减速过程加速度为a′；
（1）加速运动阶段：对物体，
竖直方向：地面对物体的支持力：N+Fsin30°=mg
水平方向：Fcos30°-μN=ma
联立两式并代入数据得：a≈0.5m/s²
（2）10s末速度：v=at=0.5×10=5m/s
则10s内位移：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{1}=25m$
F撤去后，对物体
竖直方向：地面对物体的支持力：N′=mg
水平方向：μN′=ma′
联立两式并代入数据得：a=0.2m/s²
则减速阶段位移：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{25}{2×0.2}=62.5m$
则总位移：x=x₁+x₂=25+62.5=87.5m
答：（1）物体加速运动时加速度a 的大小约为0.5m/s²．
（2）若力F作用10s后撤去，物体从开始运动到最后停下，物体总共运动距离x为87.5m．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，属于对定律的简单考查，关键是理清撤力前后的加速度．