Question

20．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2kg/mol，阿伏伽德罗常数为N=6.02×10²³mol^-1，一滴露水的体积大约是6.0×10^-8cm³，它含有2.0×10¹⁸个水分子，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0×10⁷个水分子时，喝进水的质量是1.8×10^-18kg．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据摩尔质量和密度求出水的摩尔体积，根据摩尔体积和阿伏伽德罗常数求出一个水分子的体积，然后求一滴露水含有水分子的个数N．
根据水分子个数可求得物质的量，再由摩尔质量可求得喝进的水的质量．

解答 解：知水的摩尔质量为M=1.8×10^-2kg．水的摩尔体积为：V_M=$\frac{M}{ρ}$．
一个水分子的体积为：v₀=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$．
一滴露水含有水分子的个数：N=$\frac{V}{{V}_{0}}=\frac{V}{μ}•ρ{N}_{A}=\frac{6.0×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{1.8×1{0}^{-2}}×1.0×1{0}^{3}×6.0×1{0}^{23}$=2.0×10¹⁸个
喝进水的物质的量为：n=$\frac{6.0×1{0}^{7}}{6.02×1{0}^{23}}$=1×10^-16
故水的质量m=nM=1.8×10^-2kg/mol×1×10^-16=1.8×10^-18kg；
故答案为：2.0×10¹⁸；1.8×10^-18

点评 解决本题的关键知道质量、体积、摩尔质量、摩尔体积、密度、分子质量、分子体积、阿伏伽德罗常数之间的关系，知道阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．