Question

下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中测得的几组数据．

弹力F（N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸长量x（cm）	2.30	5.08	6.88	9.80	12.50

（1）请根据表中的数据作出弹力F和弹簧伸长量x的关系图象；
（2）若弹簧的原长为40cm，弹力F和弹簧的长度l（单位：米）的函数关系式为

F=21（l-0.4）N

．

Answer 1

分析：根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即F=k△x．

解答：解：解：（1）根据图象上是点，用平滑的直线线连接，是过原点的直线，如图；
（2）通过图线可以看出，弹簧的弹力F和弹簧伸长量x之间的关系的图线是过原点的直线，所以它们成正比关系．该直线的斜率即弹簧的劲度系数k，则有：
k=

△F

△X

=

2.46-0

12×10-2

N/m≈21N/m
弹力F和弹簧的长度l（单位：米）的函数关系式为：F=k（l-l₀）=21×（l-0.4）N
故答案为：（1）F-x图象如图所示．

（2）F=21（l-0.4）N（也可以，劲度系数k在20～22之间）

点评：本题关键根据胡克定律得到弹簧弹力和长度的关系公式，分析得到图象的物理意义．