题目内容

11．（1）为了测量电源的电动势和内阻，在实验室里通常采取如图2甲所示的电路测量，请根据电路图2甲连接实物图1．
（2）由于电压表和电流表内阻的影响，图2甲中所示电路存在系统误差，为了消除这一影响，某同学设计了如下的实验方案；选择两块量程合适的电压表V1和V2，一个满足实验要求的电阻箱R，电键若干．设计如图2乙所示的测量电路，该同学进行了如下的主要测量步骤：
①闭合电键S2，断开电键S1、S3，记下此时电压表V2的读数
②闭合S3，断开S1，S2，调节电阻箱R，当电压表V2的读数与①步骤的读数相同时，读出电阻箱的阻值为R0
③闭合S1、S2，断开S3，记下V1的示数U1
④再断开S1，记下V1和V2的示数U1′和U2′
请利用以上的测量数据写出该电源的电动势和内阻的测量值表达式E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R0．

分析 （1）根据电路图连接实物电路图；
（2）根据题意分析清楚电路结构，应用闭合电路欧姆定律即可求出内阻与电动势．

解答 解：（1）根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（2）设电压表V1、V2的电阻分别为RV1、RV2，
由题意可知：RV1=R0，当闭合S2，断开S1、S3时，由闭合电路欧姆定律得：
E=U2+$\frac{E}{{R}_{V1}+{R}_{V2}+r}$（R0+r），
当闭合S1、S2，断开S3时，由闭合电路欧姆定律得：
E=U1+$\frac{E}{{R}_{0}+r}r$，
再断开S1后，解得：E=U1'+U2′+$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{V2}+r}r$
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R0
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R0

点评 本题考查了连接实物电路图、求点拨内阻、电源电动势与内阻问题，分析清楚电路结构然后再连接实物电路图；根据题意分析清楚电路结构，应用闭合电路欧姆定律列方程，然后即可求出内阻及电动势．

练习册系列答案
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