题目内容

11．如图所示，一活塞将一定质量的理想气体封闭在固定导热气缸内，活塞可沿气缸无摩擦的滑动，活塞截面积为S=0.01m2，质量为m=10kg，活塞距离气缸底部的距离为h0=10cm，外界大气压强p0=1.0×105Pa，环境温度为t0=27℃，g=10m/s2．求：
（1）当环境温度缓慢升高至57℃时，试比较此过程中气体吸收的热量Q与物体内能变化△U的大小关系．
（2）当环境温度升高至57℃时，为使活塞距离底面的距离仍为10cm，可使气缸水平向右做匀加速直线运动，此时加速度为多少？

分析 （1）气体等圧膨胀，温度升高，体积增大，对外做功，内能增加，根据热力学第一定律分析比较此过程中气体吸收的热量Q与物体内能变化△U的大小关系；
（2）气体等容变化，根据查理定律求出末态的压强，再以活塞为研究对象求出加速度；

解答 解：（1）活塞在气缸内无摩擦滑动，缓慢升温过程中，气缸内的气体压强等于大气压，气体发生等圧変化，温度升高，内能增加△U＞0，体积变大，气体对外做功W＜0，根据热力学第一定律，△U=W+Q，气体吸热，且Q＞△U
（2）气体发生等容变化，初态：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$         ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
末态：${p}_{2}^{\;}=？$           ${T}_{2}^{\;}=273+57=330K$
根据查理定律，有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}}{300}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{330}$
解得：${p}_{2}^{\;}=1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
以活塞为研究对象，对活塞根据牛顿第二定律，有：
${p}_{2}^{\;}S-{p}_{0}^{\;}S=ma$
代入数据：$1.1×1{0}_{\;}^{5}×0.01-1.0×1{0}_{\;}^{5}×0.01=10a$
解得：$a=10m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）当环境温度缓慢升高至57℃时，此过程中气体吸收的热量Q与物体内能变化△U的大小关系为Q＞△U．
（2）当环境温度升高至57℃时，为使活塞距离底面的距离仍为10cm，可使气缸水平向右做匀加速直线运动，此时加速度为10$m/{s}_{\;}^{2}$

点评 本题考查了气体实验定律、热力学第一定律以及牛顿第二定律等知识点，关键是认真审题，明确状态变化的过程，应用热力学第一定律时注意负号法则，恰当选择研究对象运用牛顿第二定律求加速度，中等难度的力热综合题．

练习册系列答案
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2．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，有可能使物体处于平衡状态的是（　　）
A．5 N、7 N、8 NB．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 ND．1 N、10 N、10 N
2．真空中存在一电场，在电场中的P点放一电量4×10-9C的点电荷，它所受的电场力大小为2×10-5N，则P点场强大小为5×103N/C，把点电荷的电量减少为2×10-9C，则点电荷所受电场力大小为1×10-5N，该点场强大小为5×103N/C，如果把点电荷取走，则P点的电场强度大小为5×103N/C．
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16．半径分别为R和$\frac{R}{2}$的两个半圆，分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从图甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是（　　）
A．图甲中小球开始下落的高度比图乙中小球开始下落的高度高
B．图甲中小球开始下落的高度和图乙中小球开始下落的高度一样高
C．图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大
D．图甲中小球对轨道最低点的压力和图乙中小球对轨道最低点的压力一样大
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A．拉力对气体做正功，气体内能增加，吸收热量
B．拉力对气体做正功，气体内能保持不变，放出热量
C．气体对外做功，内能减小，放出热量
D．气体对外做功，内能不变，吸收热量
20．如同所示，顶端有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ＞90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是（　　）
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