Question

16．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第1、4块固定在地基上，第2、3块间的接触面是竖直的，每块石块的质量为 m，石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°．假定石块间的摩擦可以忽略不计，则关于第2、3块石块间的作用力大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{1}{2}$mg
• D． $\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力．

解答 解：设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F₂₃，第1、2块石块间的作用力为F₁₂，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．
由物体的平衡 F₁₂sin30°=mg
解得：F₁₂=2mg
F₂₃=F₁₂cos30°=$\sqrt{3}mg$
故选：D

点评 当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．此题属于中档题．