题目内容
10．某物理兴趣小组的同学要测量一节干电池的电动势E和内电阻r．实验室提供如下器材：待测干电池
电流表A1：量程0～0.6A，内阻r1约为0.125Ω
电流表A2：量程0～300μA，内阻r2为1000Ω
滑动变阻器R：阻值范围0～20Ω，额定电流2A
电阻箱R′：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A
开关S、导线若干
小组中不同的同学选用了不同的器材和实验方案：
（1）甲同学选用电流表A1、电流表A2和滑动变阻器R、电阻箱R′等来测量干电池的电动势和内电阻，电路如图1所示．
①他将电流表A2与电阻箱R′串联，使其改装成一个量程为3.0V的电压表，此时电阻箱R′的阻值应调到9000Ω；
②在记录数据时，他没有记录第三组的电压值，请你根据图2电流表A2的表盘示数写出对应的电压值U=1.20V；
③请你根据他记录的数据，在图3的直角坐标系上画出U-I图象；并由图象得到电池的电动势E=1.47V，内电阻r=0.73Ω．
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流表A1读数I/A | 0.12 | 0.20 | 0.36 | 0.38 | 0.50 | 0.57 |
| 改装电压表U读数U/V | 1.37 | 1.32 | 1.14 | 1.10 | 1.05 |
电路如图4所示．实验中他先将电阻箱R′阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，分别记下电流表的示数I和电阻箱对应的阻值R′；以$\frac{1}{I}$为纵坐标，以（R′+r2）为横坐标，作$\frac{1}{I}$-（R′+r2）图线，如图5所示，并根据图象求出图线的斜率k和在纵轴上的截距b．
请用斜率k和截距b，写出电动势E=$\frac{1}{k}$，内电阻r=$\frac{b}{k}$-r2．
（3）请你对两位同学的实验作出评价乙同学的设计方案较好．实验器材简单；没有系统误差．
分析 （1）①把电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
②根据对应的电流表读数，根据欧姆定律可求得电压值；
③根据描点法可得出对应的图象，再根据闭合电路欧姆定律可求得对应的电动势和内电阻；
（2）根据描点法列出对应的图象，再利用图象的性质即可明确对应的电动势和内电阻；
（3）明确两种实验的方法和原理，从而明确各自的优缺点，找出最好的方法．
解答 
解：（1）①把电流表改装成3V的电压表，需要串联电阻的阻值：
R’=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg=$\frac{3}{300×1{0}^{-6}}$-1000=9000Ω；
②由表可知，此时电流表的读数为120μA=120×10-6A，故对应的电压值U=120×10-6×10000=1.2V；
③根据表中数据利用描点法可得出对应的图象如图所示；
根据闭合电路欧姆定律可得：U=E-Ir，则可知图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E=1.45V，图象的斜率表示内阻，故r=$\frac{1.47-1.0}{0.64}$=0.73；
（2）根据闭合电路欧姆定律，E=I（R+r+R2），变形可得$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{r}_{2}}{E}$+$\frac{1}{E}$•R，根据图线及函数关系得，斜率k=$\frac{1}{E}$；b=$\frac{r+{r}_{2}}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{b}{k}$-r2；
（3）甲实验中由于电表内阻的影响，从而产生系统误差；并且仪器较多，操作复杂，而乙所用器材简单，并且没有系统误差；故乙实验较好；
故答案为：（1）①9000；②1.20；③E=1.47；r=0.73；
（2）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$-r2；
（3）乙同学的设计方案较好．实验器材简单；没有系统误差
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求能熟练应用闭合电路的欧姆定律，注意求解电动势的基本方法，并比较各种方法的优缺点，同时能正确进行误差分析．
| A． | 重力做正功，重力势能减少 | B． | 重力做正功，重力势能增大 | ||
| C． | 重力做负功，重力势能减少 | D． | 重力做负功，重力势能增大 |
如图所示，可视为质点的小球位于高L=3.25m的圆筒正上方H=0.8m处．小球从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球刚好开始进入圆筒时的瞬时速度大小为2m/s | |
| B． | 小球刚好开始进入圆筒时的瞬时速度大小为4m/s | |
| C． | 小球穿越圆筒所用的时间为0.5s | |
| D． | 小球穿越圆筒所用的时间为1.0s |
如图所示电路，电压U保持不变，当电键S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当电键S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻R1与R2阻值之比为（ ）| A． | 2：3 | B． | 3：2 | C． | 1：2 | D． | 2：1 |
| A． | 天然放射现象 | B． | 光电效应现象 | C． | а粒子散射现象 | D． | 感应起电现象 |
有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N、与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力．求：
如图所示，竖直平面内固定着内壁光滑的“L”形圆筒MNP，其中MN段竖直．NP段水平，MN右侧与NP上侧均有光滑的狭缝．长为L的轻杆两端连接质量均为m的两个相同小球A和B，小球的直径略小于圆筒内径，可在其内自由滑动．开始时杆与水平面成60°角，为了使系统处于静止状态，可对小球B施加一水平向左的外力F．
某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的U-I图象，则该同学测得干电池的电动势E=1.5V，内电阻r=1.0Ω．