题目内容

如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端,经时间1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2.求:

(1)工件与皮带间的动摩擦因数;

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.

答案:
解析:

  解:由题图得,皮带长s=3 m

  (1)工件速度达v0前,做匀加速运动的位移s1t1

  达v0后做匀速运动的位移ss1v0(t-t1)解出加速运动时间t1=0.8 s

  加速运动位移s1=0.8 m 所以加速度a=2.5 m/s2

  工件受的支持力Nmgcos 从牛顿第二定律,有μNmgsin=ma

  解出动摩擦因数μ=

  (2)在时间t1内,皮带运动位移sv0t=1.6 m

  在时间t1内,工件相对皮带位移 sss1=0.8 m

  在时间t1内,摩擦发热Q=μN·s=60 J

  工件获得的动能Ekmv02=20 J 工件增加的势能Epmgh=150 J

  电动机多消耗的电能WQEkEp=230 J


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