题目内容
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2.5m/s的速率运行．将一质量m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点，h=2.5m．已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=
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（1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是多少？
（2）工件由A点到B点经过的时间t；
（3）由于传送工件电动机多消耗电能是多少？
分析：（1）分析工件的受力情况，物体受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物体加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由速度公式求出速度达到与传送带相同的时间，从而确定工件加速1s后随传送带做匀速直线运动，皮带对物体所做的功增加为工件的动能和重力势能；
（2）物体的运动分成两段，即先做加速运动，后做匀速运动，工件运动学的规律即可求出总时间；
（3）传送带匀速运动，求出位移，即可根据求出摩擦力对传送带所做的功；即产生的内能；电动机对运输机所做的功是内能与物体所做的功的和．
（2）物体的运动分成两段，即先做加速运动，后做匀速运动，工件运动学的规律即可求出总时间；
（3）传送带匀速运动，求出位移，即可根据求出摩擦力对传送带所做的功；即产生的内能；电动机对运输机所做的功是内能与物体所做的功的和．
解答：解：（1）设工件相对传送带滑动过程的加速度为a．则由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2
若工件一直加速运动到B点，则达B点速度为：υ=
=5m/s＞2.5m/s
由此可知，工件途中相对传送带静止，达B点速度υ=υ0=2.5m/s
由动能定理得：W-mgh=
mυ2
解得：W=28.125J
（2）设工件匀加速，经历时间为t1；匀速运动，经历时间为t2、A到B经过的时间为t．则有如下关系式：t1=
=1s
t2=
=1.5s
t=t1+t2=2.5s
（3）设工件相对传送带运动位移为L，则有：L=υ0t-
υt1=1.25m
由于摩擦消耗机械能Q=μmgL=9.375J
电动机传送工件多消耗电能E=mgh+
mυ2+Q=37.5J
答：（1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是28.125J
（2）工件由A点到B点经过的时间t为2.5s；
（3）由于传送工件电动机多消耗电能是37.5J
解得：a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2
若工件一直加速运动到B点，则达B点速度为：υ=
| 2al |
由此可知，工件途中相对传送带静止，达B点速度υ=υ0=2.5m/s
由动能定理得：W-mgh=
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解得：W=28.125J
（2）设工件匀加速，经历时间为t1；匀速运动，经历时间为t2、A到B经过的时间为t．则有如下关系式：t1=
| υ |
| a |
t2=
| l-s1 |
| υ |
t=t1+t2=2.5s
（3）设工件相对传送带运动位移为L，则有：L=υ0t-
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由于摩擦消耗机械能Q=μmgL=9.375J
电动机传送工件多消耗电能E=mgh+
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答：（1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是28.125J
（2）工件由A点到B点经过的时间t为2.5s；
（3）由于传送工件电动机多消耗电能是37.5J
点评：本题一方面要分析工件的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解相对位移，即可求出摩擦产生的热量，另一方面要分析能量如何转化，由能量守恒定律求解电动机多消耗的电能．
练习册系列答案
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（2010?越秀区三模）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2．求：
如图所示，绷紧的传送带与水平而的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v=2m/s的速率运行．现把m=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g=10m/s2．求：
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，工件将被传送到h=2m的高处．设工件与皮带间的动摩擦因数μ=