投石机是上古时代的一种攻城武器.它可把巨石投进敌方的城墙和城内.造成破坏.图示为一投石机装置.投石机把质量为m的巨石先从地面升到离地h的高度再抛射出去.假设巨石被抛射除去后所做的运动是平抛运动.其落点离抛出点的水平距离为x.不计空气阻力.重力加速度为g.求:(1)巨石在最高点的速度大小,(2)投石机把巨石从地面升高.再抛射出去的过程中.对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

投石机是上古时代的一种攻城武器，它可把巨石投进敌方的城墙和城内，造成破坏，图示为一投石机装置，投石机把质量为m的巨石先从地面升到离地h的高度再抛射出去，假设巨石被抛射除去后所做的运动是平抛运动，其落点离抛出点的水平距离为x，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）巨石在最高点的速度大小；
（2）投石机把巨石从地面升高，再抛射出去的过程中，对巨石做的功．

分析（1）巨石做平抛运动，将运动分解即可求出巨石在最高点的速度；
（2）投石机把巨石从地面升高，再抛射出去的过程中，对巨石做的功转化为巨石的动能和重力势能，根据功能关系即可求出．

解答解：（1）巨石做平抛运动，竖直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向：x=vt
所以：v=$\frac{x}{t}=x•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（2）投石机把巨石从地面升高，再抛射出去的过程中，对巨石做的功转化为巨石的动能和重力势能，根据功能关系得：
W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$mg（h+\frac{{x}^{2}}{4h}）$
答：（1）巨石在最高点的速度大小是$x•\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）投石机把巨石从地面升高，再抛射出去的过程中，对巨石做的功是$mg（h+\frac{{x}^{2}}{4h}）$．

点评该题以抛石机为模型，考查平抛运动与功能关系，两个过程是相对独立的，分别使用相应的公式即可．基础题目．

练习册系列答案

4．

甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图（a）所示的倾斜；乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa′重合，出现如图（b）所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值（　　）

1．在任何相等的两端时间内物体速度的变化量不同的运动是（　　）

8．一质量为m的物体在距离水平地面的高度为h处以初速度v₀做平抛运动，下落$\frac{h}{2}$高度时重力的功率是（　　）

mgv₀

1．

我国的航天航空事业取得了巨大的成就．2013年12月14号，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆．“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图．已知月球表面的重力加速度为g_月，月球半径为R．忽略月球自转的影响．
（1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）；
（2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期．

8．宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统．它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动．若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R₁和R₂．那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是（　　）

	A．	必有一颗恒星的质量为$\frac{{4{π^2}{R_1}{{（{R_1}+{R_2}）}^2}}}{{G{T^2}}}$
	B．	这两颗恒星的质量之和为$\frac{{4{π^2}{{（{R_1}+{R_2}）}^3}}}{{G{T^2}}}$
	C．	这两颗恒星的质量之比为m₁：m₂=R₂：R₁
	D．	这两颗恒星的质量必定相等

5．如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，由图可知信息（　　）

	A．	同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律
	B．	随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
	C．	随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例升高
	D．	随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小

6．

小王和同学一起用台秤在电梯内探究超重与失重现象，如图所示，台秤托盘水平，将重量为10N的物体放在托盘上，若电梯静止，则台秤的示数为10N，若台秤的示数为8N，则电梯的运动可能是加速下降或减速上升（选填“加速上升”、“加速下降”、“减速上升”、“减速下降”）

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