题目内容
1.(1)求月球的第一宇宙速度(环绕速度);
(2)当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时,运行轨道距月球表面的高度为H,求“嫦娥三号”的运行周期.
分析 (1)由重力提供向心力:$G\frac{Mm}{R^2}=m{g_月}$,可求得第一宇宙速度.
(2)“嫦娥三号”与月球的万有引力充当圆周运动的向心力:$G\frac{Mm}{{{{(R+H)}^2}}}=m\frac{{4{π^2}(R+H)}}{T^2}$求得周期.
解答 解:(1)质量为m的物体在月球表面运行时,做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$①
在月球表面$G\frac{Mm}{R^2}=m{g_月}$②
由①②式得$v=\sqrt{{g_月}R}$
(2)“嫦娥三号”与月球的万有引力充当圆周运动的向心力,由牛顿第二定律$G\frac{Mm}{{{{(R+H)}^2}}}=m\frac{{4{π^2}(R+H)}}{T^2}$③
由②③式得$T=\frac{2π(R+H)}{R}\sqrt{\frac{R+H}{g_月}}$
答:(1)月球的第一宇宙速度为$\sqrt{{g}_{月}R}$;
(2)“嫦娥三号”的运行周期为$T=\frac{2π(R+H)}{R}\sqrt{\frac{R+H}{g_月}}$
点评 本题关键是要知道“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供,并且要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式.
练习册系列答案
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8.下列做法哪些存在安全隐患( )
| A. | 发现家中有很大的煤气味,立即开窗,不要打开电器开关 | |
| B. | 把插头插入插座后,习惯再按一下 | |
| C. | 牵动导线把电器插头从插座中拉出 | |
| D. | 经常用湿手接触电器开关 |
9.下列核反应中,表示核裂变的是( )
| A. | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | |
| B. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{139}$Ba+${\;}_{36}^{94}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
| C. | ${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e | |
| D. | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H |
6.
如图是等量异种点电荷形成的电场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.以无穷远处电势为零,则( )
| A. | B、C两点场强大小和方向都相同,A、D两点场强大小和方向也相同 | |
| B. | 移动相同的正电荷从B到E电场力做的功比O到C电场力做的功要多 | |
| C. | E、O、F三点比较,O点场强最强;B、O、C三点比较,O点场强最弱 | |
| D. | 将相同的电荷放在O点和E点电势能一定相等 |
13.
如图所示,分别沿倾角不同的斜面由静止向上拉同一个物体,物体与各斜面间动摩擦因数相同,拉力方向与各斜面均保持平行,物体沿不同斜面作匀加速直线运动的加速度大小均相同,上升的竖直高度也相同.在此过程中( )
| A. | 无论沿什么斜面拉,克服摩擦力做的功相同 | |
| B. | 无论沿什么斜面拉,合外力做的功均相同 | |
| C. | 沿倾角较大的斜面拉,克服重力做的功较多 | |
| D. | 沿倾角较小的斜面拉,合外力做的功较多 |
10.
如图所示,某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中,设水温均匀且恒定,筒内空气无泄漏,不计气体分子间相互作用,则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中,筒内空气( )
| A. | 体积减小,内能减小 | B. | 体积增大,内能增大 | ||
| C. | 体积减小,向外界放热 | D. | 体积增大,从外界吸热 |