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9．北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后，全球第四大卫星导航系统．到2020年我国将形成由30多颗同步卫星组网且导航精度达0.1m的高精度导航系统．若同步卫星离地面的高度为h，地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，求（用字母表示）：（1）同步卫星绕地运行的线速度；
（2）若某卫星绕地球做勻速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则同步卫星与该卫星的线速度之比．
分析 忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
研究卫星在地球轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
解答 解：（1）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
研究同步卫星在地球轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
r=R+h
解得：v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，
（2）若某卫星绕地球做勻速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，
根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
r=3R
同步卫星与该卫星的线速度之比为$\frac{{v}_{同}}{{v}_{卫}}$=$\sqrt{\frac{3R}{R+h}}$，
答：（1）同步卫星绕地运行的线速度是$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$；
（2）若某卫星绕地球做勻速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则同步卫星与该卫星的线速度之比是$\sqrt{\frac{3R}{R+h}}$．
点评 解答此题要清楚地球的同步卫星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式结合研究．
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19．
近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（ ）
近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（ ）| A． | 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 | |
| B． | 在t=5s时追尾 | |
| C． | 在t=3s时追尾 | |
| D． | 如果刹车不失灵，不会追尾 |
20．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（ ）
| A． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$$\frac{{g}_{0}-g}{{g}_{0}}$ | B． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$$\frac{{g}_{0}}{g}$ | C． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | $\frac{3π}{G{T}^{2}}$$\frac{{g}_{0}}{{g}_{0}-g}$ |
17．
两行星P1、P2半径相等，各自对其周围物体的引力产生的加速度a与物体到行星中心的距离r平方的倒数$\frac{1}{{r}^{2}}$的关系图线如图所示．以下判断正确的是（ ）
两行星P1、P2半径相等，各自对其周围物体的引力产生的加速度a与物体到行星中心的距离r平方的倒数$\frac{1}{{r}^{2}}$的关系图线如图所示．以下判断正确的是（ ）| A． | P1的平均密度比P2的大 | B． | P1的平均密度比P2的小 | ||
| C． | P1的“第一宇宙速度”比P2的大 | D． | P1的“第一宇宙速度”比P2的小 |
某水上游乐设施如图所示，图中，AB为水平直轨道，轨道上的电动悬挂器P可载人沿轨道运动，水面上Q处有一只救生圈．到平台的水平距离L=8m，平台与水面的高度差H=5m，质量m=60kg的人（可视为质点），在平台边缘抓住悬挂器，由静止开始向右做加速度a=2m/s2的匀加速运动，运动到某位置时松手，刚好落在救生圈内．不计空气阻力，取g=10m/s2．
14．
一放在粗糙水平面上的物体在水平外力F和摩擦力作用下运动，1s末撤掉外力F，其v-t图象如图所示，下列表述正确的是（ ）
一放在粗糙水平面上的物体在水平外力F和摩擦力作用下运动，1s末撤掉外力F，其v-t图象如图所示，下列表述正确的是（ ）| A． | 外力F的大小是摩擦力大小的2倍 | |
| B． | 0～2s内，合外力总是做负功 | |
| C． | 1～2s内，合外力不做功 | |
| D． | 0～3s内，外力F的功等于克服摩擦力的功 |
1．
如图所示，接在照明电路中的自耦变压器的副线圈上通过输电线接有3个灯泡L1、L2和L3，输电线等效电阻为R．当滑动触头P向上移动一段后，下列说法正确的是（ ）
如图所示，接在照明电路中的自耦变压器的副线圈上通过输电线接有3个灯泡L1、L2和L3，输电线等效电阻为R．当滑动触头P向上移动一段后，下列说法正确的是（ ）| A． | 等效电阻R上消耗的功率变大 | B． | 灯泡L1、L2和L3都变暗 | ||
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如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（ ）