Question

20．如图所示，两平行金属板水平放置，与电源相连，开始开关S闭合使平行板电容器带电，两平行金属板间存在匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以速度v₀垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，从Q点飞出，下列说法正确的是（　　）

• A． 磁感应强度方向垂直纸面向外
• B． 保持开关闭合，把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁感应强度增大一倍，带电粒子仍沿水平直线PQ飞出
• C． 如果粒子带正电，以另一速度v₁从P点沿PQ射入，从Q′点飞出，则v₁＜v₀
• D． 若把开关S断开，两板的距离减小一半，带电粒子仍沿水平直线PQ飞出

Answer 1

分析 粒子开始做直线运动，电场力和初速度垂直，故电场力和洛伦兹力一定平衡；由于电场强度向上，故磁感应强度垂直向内；结合平行板电容器电容公式和电势差与电场强度关系公式列式求解．

解答 解：A、粒子开始做直线运动，电场力和初速度垂直，故电场力和洛伦兹力一定平衡，粒子做匀速直线运动，如果粒子带正电，电场力向下，洛伦兹力向上，根据左手定则，磁感应强度方向垂直向内；若粒子带负电，同样可以得到磁感应强度方向垂直向内，故A错误；
B、保持开关闭合，两板间电压不变，把两板的距离增大一倍，电场强度$E=\frac{U}{d}$减小为一半，电场力减为一半；同时把板间的磁感应强度增大一倍，故洛伦兹力增加一倍；故合力不为零，粒子做曲线运动，故B错误；
C、如果粒子带正电，以另一速度v₁从P点沿PQ射入，从Q′点飞出，说明洛伦兹力大于电场力，故qv₀B＜qv₁B，故v₀＜v₁，故C错误；
D、若把开关S断开，电容器带电量不变，两板的距离减小一半，根据$C=\frac{?S}{4πkd}$，电容增加为2倍，根据$C=\frac{Q}{U}$，电压减为一半，再根据$E=\frac{U}{d}$，电场强度不变，故电场力不变，合力仍为零，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，同时要结合粒子做曲线运动的条件和电容器电容公式列式分析．