Question

在一根长为L、质量不计的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC段受到的拉力刚好等于C球重力的2倍．（g=10m/s²）求：
（1）C球通过最低点时的线速度大小；
（2）杆AB段此时受到的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律与向心力表达式，即可求解；
（2）对C球在B点受力分析，依据牛顿第二定律，并根据线速度与半径成正比，可求出结果．

解答： 解：
（1）C球通过最低点时，受力如图且作圆周运动，
F_向=T_BC-mg
即2mg-mg=m

v 2 C

L

C球通过最低点时的线速度：vC=

gL

（2）C球通过最低点时，以B球为研究对象，其受图如图，
B球圆周运动的F_向=T_AB-mg-2mg
即TAB-3mg=m

v 2 B

L 2

且V_B=

vc

2

得AB段此时受到的拉力T_AB=3.5mg
答：（1）C球通过最低点时的线速度大小

gL

；
（2）杆AB段此时受到的拉力大小3.5mg．

点评：考查牛顿第二定律在圆周运动的应用，并让学生理解向心力的含义．同时运用轻杆属于角速度相同这一隐含条件．