题目内容

1．如图所示，两线圈圆面与纸面平行，电流在两线圈间成“∞”流动，两线圈仅有匝数差异，I线圈与II线圈匝数比是1：2，通有图示方向的电流，线圈内视为匀强磁场，不计一切边缘效应．一电子从图中a经b到c，a在线圈I内，c在线圈II内，b为线圈间一小孔，电子在ab段与bc段的运动过程中（　　）
A．加速度之比为2：1B．半径之比为2：1C．周期之比为1：2D．角速度之比为1：2

分析 分析可知，根据安培定则判断两个圆形磁场区域的方向，两个圆形区域的磁感应强度之比等于匝数比，画出粒子轨迹过程图，利用洛伦兹力提供向心力求出半径公式R=$\frac{mv}{qB}$，以及周期公式T=$\frac{2πR}{v}$，逐项分析即可．

解答 解：A、设I线圈中磁感应强度为B，粒子加速度为a1；II线圈中磁感应强度为2B，粒子加速度为a2，则根据牛顿第二定律可得：qvB=ma1；qv•2B=ma2，所以加速度之比为1：2，故A错误；
B、根据洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知粒子在I线圈中运动的半径R1=$\frac{mv}{qB}$，粒子在I线圈中运动的半径R2=$\frac{mv}{q•2B}$，所以半径之比为2：1，故B正确；
C、根据周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，可知粒子在I线圈中运动的周期T1=$\frac{2πm}{qB}$，粒子在I线圈中运动的周期T2=$\frac{2πm}{q•2B}$，所以周期之比为2：1，故C错误；
D、根据线速度与角速度关系ω=$\frac{v}{R}$，可知粒子在I线圈中运动的角速度ω1=$\frac{v}{\frac{mv}{qB}}$=$\frac{qB}{m}$，粒子在I线圈中运动的角速度ω2=$\frac{v}{\frac{mv}{q•2B}}$=$\frac{2qB}{m}$，所以角速度之比为1：2，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键是要牢记洛伦兹力的表达式、半径公式，周期公式，以及角速度与线速度的关系式；II线圈中磁感应强度是I线圈中的2倍，可以根据磁感应强度的矢量叠加来判断．

练习册系列答案
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14．关于热运动，下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动是热运动
B．盛放水的密闭容器中，当水蒸气达到饱和时，不再有水分子飞出水面
C．气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
D．物体温度升高时，物体内的所有分子速率都变大
15．如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
（1）下面是本实验的几个操作步骤，请在横线上填写合适的内容．
A．按途中示意图组装实验器材
B．将打点计时器接到交流（选填“直流”或“交流”）电源上；
C．用天平测出重锤的质量m=1.00kg；
D．释放纸带，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．重复步骤D多次，得到多条纸带．
在以上实验步骤中，操作错误的是D（选填步骤前的字母）．
（2）数据处理

F．从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带如图所示．把第一个点记作O，在便于测量的地方另选连续的4个点A、B、C、D，测量出A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
G．已知当地重力加速度为9.80m/s2，打点计时器的打点周期为0.02s，从打O点到打C点的过程中，重锤减少的重力势能EP减=7.62J，增加的动能Ek增=7.57J．（计算结果均保留三位有效数字）
（3）得出结论
H．本次实验中可以得到的结论是：在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
12．在“探究小车匀变速直线运动的速度随时间变化的规律“的实验中．
（1）给出的器材有：①电磁打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨-端固定滑轮的长木板．请从给出的器材中选出实验所需的器材：①④⑤⑥⑦⑨（填序号）；为达到实验目的，还要增加的器材是低压交流电源．  
（2）实验时要画出小车运动的v-t图象，下列关于作v-t图象的说法中，正确的是BD
A．实验只需要测出两组数据，就可以准确画出小车运动的v-t图象
B．画v-t图象时，所取的点越多，图象就越准确
C．画出的v-t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，应舍去．
19．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（　　）
A．演员落在网上时的动量变化较慢B．演员落在网上时的动量变化较小
C．演员落在网上时的动量较小D．演员落在网上时受到网的冲量较小
6．如图所示，平行直线A1、A2间，存在两个在竖直方向足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以竖直面MN为理想分界面，方向均垂直纸面向外．两磁场区域的宽度d相同，磁感应强度的大小分别为B和$\frac{B}{2}$．在A1边界某处有一个正粒子发射装置P，可调节粒子发射速度的大小及方向，保证粒子运动轨迹平行于纸面．已知磁场宽度d=$\frac{m{v}_{0}}{2qB}$，粒子的质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．则：
（1）若以v垂直A1边界发射粒子，要保证粒子均能够进入Ⅱ区域又最终不能从A2边界穿出，求发射粒子的速度范围；
（2）调节发射装置，是粒子速度大小变为$\frac{{v}_{0}}{2}$，改变射入时的方向（其它条件不变），使粒子以最短时间穿过Ⅰ区域．求粒子在Ⅱ区域的运动时间t．
13．如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L，电阻为$\frac{1}{3}R$，质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，求：
（1）初始时刻cd两端的电压；
（2）在该过程中R上产生的热量；
（3）拉力做的功．
10．如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R和r的并联电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直），这个过程中流过ab导体杆的电荷量为q．设杆和导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求此过程  
（1）导体杆哪端电势高
（2）导体杆运动的最大速度
（3）导体杆刚达到最大速度时发生的位移
（4）这个过程中电阻R产生的焦耳热．
11．2017年4月1日，世界铁人三项IR0NMAN70.3中国揭幕战在广西柳州市拉开序幕．其中跑步比赛路线为：起点窑埠古镇→蟠龙路→东堤路→壶东大桥→滨江东路→在文昌大桥西桥底折返→沿原路返回终点窑埠古镇（跑两圈），共计沿柳江河岸跑步21.2km．下面有关叙述正确的是（　　）
A．所有跑完全程的运动员的平均速度均为0
B．跑完全程用时最短的运动员平均速度最大
C．运动员跑完全程的路程为0
D．运动员跑完全程的位移为21.2km

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