Question

17．某种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为S的单分子油膜．则由分子的直径约为$\frac{V}{nS}$，估算阿伏加德罗常数$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$；其中一滴油滴含有的分子数$\frac{6{n}^{2}{S}^{3}}{π{V}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据油膜法测分子直径的方法求出油分子的直径，然后求出分子的体积，求出油的摩尔体积，
可以把油分子看成一个球体，油的摩尔体积与分子体积的比值就是阿伏伽德罗常数故；
求出一滴油的物质的量，然后求出一滴油所含分子的个数．

解答 解：一滴油的体积v=$\frac{V}{n}$，
油分子的直径为：d=$\frac{V}{nS}$，
油的摩尔体积为：V_m=$\frac{M}{ρ}$
阿伏加德罗常数为：N₀=$\frac{{V}_{m}}{\frac{1}{6}π{d}^{3}}$=$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$；
一滴油含有的分子数为：N=$\frac{\frac{V}{n}}{\frac{1}{6}π{d}^{3}}$=$\frac{6{n}^{2}{S}^{3}}{π{V}^{2}}$；
故答案为：$\frac{V}{nS}$；$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$；$\frac{6{n}^{2}{S}^{3}}{π{V}^{2}}$；

点评 明确分子球模型和立方体模型的应用，知道阿伏伽德罗常数的含义和有关运算．