Question

10．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子瞬间（次瞬间线速度大小不变）（　　）

• A． 小球的加速度突然变大
• B． 小球的加速度突然变小
• C． 小球的向心力突然变小
• D． 悬线所受的拉力突然变大

Answer 1

分析 悬线碰到钉子的前后瞬间，小球线速度大小不变，结合半径的变化，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$、${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度和向心力的变化，根据牛顿第二定律分析悬线拉力的变化．

解答 解：A、悬线碰到钉子的前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，半径减小，则加速度变大，故A正确，B错误．
C、根据${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径变小，则向心力变大，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于碰撞的前后瞬间线速度大小不变，半径减小，则拉力突然变大，根据牛顿第三定知，球对悬线的拉力突然变大，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道悬线与钉子碰撞的前后瞬间，线速度大小不变，知道向心加速度、向心力、角速度、线速度之间的关系，并能灵活运用．