Question

如图所示，斜坡顶点A离水平地面的高为h=5m，斜坡倾角为θ=45°，现从A点以水平速度v₀抛出一小球．若不计空气阻力，（g=10m/s²）
（1）若让小球落在斜面与水平面的交界处B点，求小球的初速度v₀；
（2）当小球初速度为10m/s时，求小球的落点离A点位移的大小．

Answer 1

分析：（1）小球做的平抛运动，根据平抛运动的规律可以直接求解；
（2）当小球初速度为10m/s时，小球落地水平面上，求出水平的位移，再求总的位移的大小．

解答：解：（1）由题意，根据平抛运动的规律可得：
x₁=v₀t…①
h=

1

2

gt2…②
由①②代入数据得：v₀=5m/s…③
（2）由题意知：当v₀=10m/s时，小球落在水平面上，
设小球运动时间为t，水平位移为x₂，小球的位移大小为l，
则 x₂=v₀t…④
l²=h²+x₂²…⑤
由②④⑤代入数据得l=5

5

m…⑥
答：（1）若让小球落在斜面与水平面的交界处B点，求小球的初速度v₀大小为5m/s；
（2）当小球初速度为10m/s时，求小球的落点离A点位移的大小为5

5

m．

点评：该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题，难度适中．