题目内容
（2006?湖南模拟）质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g=10m/s2．（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
（3）已知μ=0.2，要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？
分析：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，根据动量守恒定律求出物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率．
（2）对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，根据动能定理求出物块与平板车间的动摩擦因数．
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出平板车的最小长度．
（2）对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，根据动能定理求出物块与平板车间的动摩擦因数．
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出平板车的最小长度．
解答：解：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有
Mv0-mv0=（M+m）v
代入数据得v=1m/s，方向向左
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动到最远，由动能定理得
-μmgs=0-
m
，
代入数据得μ=0.5
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有
μmgl=
(m+M)
代入数据得l=4m
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为4m．
答：
（1）物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率是v=1m/s，方向向左．
（2）物块与平板车间的动摩擦因数是0.5．
（3）要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为4m．
Mv0-mv0=（M+m）v
代入数据得v=1m/s，方向向左
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动到最远，由动能定理得
-μmgs=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
代入数据得μ=0.5
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有
μmgl=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
代入数据得l=4m
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为4m．
答：
（1）物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率是v=1m/s，方向向左．
（2）物块与平板车间的动摩擦因数是0.5．
（3）要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为4m．
点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
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