题目内容
（2006?湖南模拟）如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ（μ≠0），用轻质弹簧将两物块连接在一起，当用水平力F作用在m2上时，两物体均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x； 当用水平力F′作用在m2上时，两物体均以加速度2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′，则下列关系正确的是（ ）分析：先以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律求出F和F′，再分别以m1和m2为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律分析弹簧伸长量的关系．
解答：解：A、C以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a…①
F′-μ（m1+m2）g=2（m1+m2）a…②
显然，F′＜2F．故AC均错误．
B、D，由①得：a=
-μg
由②得：2a=
-μg，
分别以m1为研究对象，由牛顿第二定律得：
kx-μm1g=m1a=m1（
-μg），得：x=
kx′-μm1g=2m1a=m1（
-μg，），得：x′=
则有x′＜2x．故B错误，D正确．
故选D
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a…①
F′-μ（m1+m2）g=2（m1+m2）a…②
显然，F′＜2F．故AC均错误．
B、D，由①得：a=
| F |
| m1+m2 |
由②得：2a=
| F′ |
| m1+m2 |
分别以m1为研究对象，由牛顿第二定律得：
kx-μm1g=m1a=m1（
| F |
| m1+m2 |
| m1F |
| m1+m2 |
kx′-μm1g=2m1a=m1（
| F′ |
| m1+m2 |
| m1F′ |
| m1+m2 |
则有x′＜2x．故B错误，D正确．
故选D
点评：本题的解答关键是灵活选择研究对象，采用先整体法后隔离法的方法研究，比较简捷．
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