Question

12．质量为m=2kg的物体，受到F=4N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4s后进入动摩擦因数为μ=0.4的粗糙水平面上，又经过了6s，求该物体10s内运动的位移大小是多少？

Answer 1

分析 利用牛顿第二定律求的在光滑和粗糙水平面上的加速度，利用运动学公式求的加速阶段和减速阶段的位移即可

解答 解：在光滑水平面上的加速度为：${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
4s末速度为：v=at=8m/s
4s内位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=16m$
进入粗糙水平面加速度为：${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{4-0.4×2×10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
停止所需时间为：$t′=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-8}{-2}s=4s$
减速阶段前进位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}m=16m$
10s内总位移为：x=x₁+x₂=32m
答：该物体10s内运动的位移大小是32m

点评 这是典型的动力学题目，明确求解方法是解题的关键，常用牛顿运动定律和动能定理求解，注意方法的总结．