题目内容

某一电子由静止经U1=500V的加速电压加速后，沿两极板中心线垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1Ocm，板长L=5cm，在两个极板上加电压U2=400V，（电子电量e=1.6×10-19c，电子质量m=0.9×10-30kg）

求（1）电子经U1加速后的速度v
（2）电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y．

【答案】分析：根据动能定理求出电子经U1加速后的速度v．电子进入偏转电场后做类平抛运动，将类平抛分解，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动．要求出电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y，只要求出运动的时间，根据运动学公式就可解出，运动的时间可抓住两分运动具有等时性，通过水平方向上去求．
解答：解：（1）由动能定理
故电子经U1加速后的速度v=×107m/s．
（2）由F=ma   F=eE  E=  得加速度
    时间t=    偏移量
    代入数值得y=5×10-3m
故电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y=5×10-3m．
点评：解决本题的关键对类平抛运动进行分解，抓住两分运动具有等时性．
练习册系列答案
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某一电子由静止经U1=500V的加速电压加速后，沿两极板中心线垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1Ocm，板长L=5cm，在两个极板上加电压U2=400V，（电子电量e=1.6×10-19c，电子质量m=0.9×10-30kg）

求（1）电子经U1加速后的速度v0
（2）电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y．
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L0的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U0、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为
L1(L1+2L2)U08L0U1
[不要求计算过程]．
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为[不要求计算过程]．

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