Question

某一电子由静止经U₁=500V的加速电压加速后，沿两极板中心线垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d=1Ocm，板长L=5cm，在两个极板上加电压U₂=400V，（电子电量e=1.6×10^-19c，电子质量m=0.9×10^-30kg）

求（1）电子经U₁加速后的速度v₀
（2）电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y．

Answer 1

分析：根据动能定理求出电子经U₁加速后的速度v₀．电子进入偏转电场后做类平抛运动，将类平抛分解，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动．要求出电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y，只要求出运动的时间，根据运动学公式就可解出，运动的时间可抓住两分运动具有等时性，通过水平方向上去求．

解答：解：（1）由动能定理eU1=

1

2

mv02v0=

2eU1 m

=

4

3

×107m/s
故电子经U₁加速后的速度v₀=

4

3

×10⁷m/s．
（2）由F=ma   F=eE  E=

U

d

  得加速度a=

eU2

md

    时间t=

L

v0

    偏移量y=

1

2

at2=

1

2

?

eU2

md

?

L2

v02

    代入数值得y=5×10^-3m
故电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y=5×10^-3m．

点评：解决本题的关键对类平抛运动进行分解，抓住两分运动具有等时性．