Question

6．两平行金属板与电源相接，其间电场为匀强电场，K闭合后一带电微粒，自M板边缘垂直于电场方向射入．如图所示，在电场力作用下，发生偏转（重力忽略不计），恰好打在N板中央．M、N之间相距为d，为使微粒恰能飞出电场，N板至少应下移多少？（K一直闭合）

Answer 1

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答 解：当微粒打在N板中央时：
在平行于金属板方向有：$\frac{L}{2}={v}_{0}t$，
在垂直于金属板方向上有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qU}{md}$
则d=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}（\frac{\frac{L}{2}}{{v}_{0}}）^{2}=\frac{qU{L}^{2}}{8md{{v}_{0}}^{2}}$①
为使微粒恰好能分出电场，设N板应下移x，则
在平行于金属板方向有：L=v₀t，
在垂直于金属板方向上有：d+x=$\frac{1}{2}a′{t′}^{2}$，a′=$\frac{qU}{m（d+x）}$
则d+x=$\frac{qU{L}^{2}}{2m（d+x）{{v}_{0}}^{2}}$②
由①②解得：x=d
答：N板至少应下移d．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动，关键在于分析临界条件．