Question

（2013河南郑州市一模）如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图b所示，在t=20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f₁=2000N。（解题时将汽车看成质点）求：

（1）运动过程中汽车发动机的输出功率P；

（2）汽车速度减至8m/s的加速度a大小；

（3）BC路段的长度。

Answer 1

_{解析：（8分）}

（1）汽车在AB路段时，牵引力和阻力相等F₁= f₁，P= F₁ v₁，

联立解得：   P=20 kW    （2分）

（2）t=15 s后汽车处于匀速运动状态，有F₂= f₂，P= F₂ v₂，f₂=P/ v₂，

联立解得：   f₂=4000 N   （2分）

v=8 m/s时汽车在做减速运动，有f₂-F=ma，F=P/v

                                        

解得        a=0.75 m/s²       （1分）

（3）      （2分）

解得        s=92.5 m         （1分）