题目内容

13．如图1用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
次数F（N）vB2-vA2（m2/s2）a（m/s2）
10.600.770.80
21.041.611.68
31.422.342.44
42.624.654.84
53.005.495.72
（3）由表中数据，在坐标纸上作出a-F关系图线；
（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图2已画出理论图线），造成上述偏差的原因是没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．

分析 （1）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力，若物体能匀速运动则说明恰好平衡了摩擦力；
（2）根据运动学公式中速度和位移的关系可以写出正确的表达式；
（3）利用描点法可正确画出图象；
（4）对比实际与理论图象可知，有外力时还没有加速度，由此可得出产生偏差原因．

解答 解：（1）根据平衡状态的特点可知知道当小车做匀速直线运动时，说明摩擦力已经被平衡．
（2）根据匀变速直线运动的位移与速度公式：v2-v02=2ax
可以求出：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$，带入数据解得：a=2.44m/s2．
（3）根据表中数据，得出图象如图所示：

（4）对比图象可知，实际图象没有过原点而是和横坐标有交点，造成原因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
故答案为：（1）匀速直线；（2）$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$；2.44；（3）如上图所示；（4）没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．

点评 明确实验原理，正确进行误差分析和数据处理是对学生学习实验的基本要求，同时掌握匀变速直线运动基本公式的应用，要加强这方面的训练．

练习册系列答案
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8．如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（　　）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上D．4.9 m/s2，沿斜面向下
9．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C．质点在第1 s内的平均速度0.75 m/s
D．质点在1 s末速度为1.5 m/s
1．如图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上．当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B．不计摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B的线速度相同B．A、B的角速度不相同
C．轻杆转动的角速度为$\frac{vsi{n}^{2}θ}{h}$D．A点的线速度大小为$\frac{vlsinθcosθ}{h}$
8．有一电阻R，其阻值大约在40Ω至50Ω之间，需进一步测定其阻值，现有下列器材：
电池组ε，电动势为9V，内阻忽略不计；
电压表V，量程为0至10V，内阻20kΩ；
电流表A1，量程为0至50mA，内阻约20Ω；
电流表A2，量程为0至300mA，内阻约4Ω；
滑动变阻器R1，阻值范围为0至100Ω，额定电流1A；
滑动变阻器R2，阻值范围为0至1700Ω，额定电流0.3A，
开关S及导线若干．
实验中要求多测几组电流、电压值．在实验中应选A2电流表和R1滑动变阻器，并且采用电流表外接法（填“内接法”或“外接法”）．
18．一物体以速度V匀速通过直线上的A．B两点需要的时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速运动到某一最大速度Vm，之后立即做加速度大小为a2的匀减速运动，至B点停下，历时仍为t，则下列说法中正确的是（　　）
A．Vm只能为2V，无论a1，a2为何值
B．Vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2的值与Vm有关，且a1、a2的值必须是一定的
D．满足$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}=\frac{t}{2v}$的a1、a2均可以
5．如图，竖直平面内放着两根间距L=1m，电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T，有一质量M=0.2kg，电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒到达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷$\frac{q}{m}=1×{10^4}$c/kg的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域，不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距离分界线高h等于多少．
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
（2）一组同学在探究加速度与质量的关系时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．在分析处理时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量M的图象，乙同学则认为应该作出a与其质量倒数$\frac{1}{M}$的图象．为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
（3）甲同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出a-F图线，如图2所示，则实验存在的问题是平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）如图3所示为打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E等是按时间顺序先后打出的计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别为0.84cm和2.40cm，那么小车的加速度大小是0.52m/s2．（结果保留两位有效数字）
3．如图（甲）所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图（乙）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力fmax的大小与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．t1时刻物块的速度为零
B．物块的最大速度出现在t3时刻
C．t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功
D．拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内

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