Question

2．如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v₁、加速度a₁做匀加速直线运动，乙以初速度v₂、加速度a₂做匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是（　　）

• A． v₁＞v₂，a₁＞a₂，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_1}-{a_2}）}}$
• B． v₁＞v₂，a₁＜a₂，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_1}-{a_2}）}}$
• C． v₁＜v₂，a₁＞a₂，且s＞$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{（{a_2}-{a_1}）}}$
• D． v₁＞v₂，a₁＜a₂，且s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_2}-{a_1}）}}$

Answer 1

分析 根据甲乙两车速度相等时，甲车的位移大于乙车的位移与s之和，求出s的范围，从而根据两车有二次相遇得出加速度的大小关系．

解答 解：若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有：
  v₁+a₁t=v₂+a₂t
  v₁t+$\frac{1}{2}$a₁t²＞s+v₂t+$\frac{1}{2}$a₂t²
两式联立可得：s＜$\frac{{{{（{v_1}-{v_2}）}^2}}}{{2（{a_2}-{a_1}）}}$
若再有v₁＞v₂，a₂＞a₁，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题属于运动学中的追及问题，掌握匀变速运动的运动学公式，并能灵活运用．