题目内容
12．
如图所示，高为h的光滑斜面体abc固定在水平地面上，其中a、b分别为斜面的顶端与低端，将一质量为m的小球从a点由静止释放，取地面为零势能面，重力加速度其g，一下说法正确的是（ ）| A． | 小球在a点时的重力势能为mgh | B． | 小球在b点时的重力势能为mgh | ||
| C． | 小球在a点时的机械能为mgh | D． | 小球在b点时的机械能为mgh |
分析 根据小球相对于零势能面求小球重力势能．由于斜面光滑，所以小球在下滑的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律求小球在b点时的机械能．
解答 解：A、取地面为零势能面，则小球在a点时的重力势能为mgh，故A正确．
B、取地面为零势能面，则小球在b点时的重力势能为0，故B错误．
CD、由于斜面光滑，所以小球在下滑的过程中机械能守恒，则小球在a、b两点的机械能等于在b点时的机械能，为mgh，故CD正确．
故选：ACD
点评 解决本题时要注意重力势能是相对的，高度是相对零势能面的高度，明确小球在下滑的过程中机械能是守恒的．
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2．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则有（ ）
| A． | b的速度方向一定与炸裂前瞬间的速度方向相反 | |
| B． | 从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大 | |
| C． | a、b一定同时到达水平地面 | |
| D． | 炸裂的过程中，a、b动量的变化量大小一定不相等 |
半径为R的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示，位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0=60°由O点入射，折射光线由上边界的A点射出，A点与左端面的距离为R，当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求B点与左端间的距离．
20．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 前2s内物体做匀加速直线运动，加速度沿x轴方向 | |
| B． | 后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 | |
| C． | 4s 末物体坐标为（4 m，4 m） | |
| D． | 4 s末物体坐标为（6m，2m） |
7．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上．该工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v后与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中下列说法正确的是（ ）
| A． | 摩擦力对工件做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 系统增加的内能为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 传送带需额外做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 工件相对于传送带滑动的路程大小为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$ |
17．把两个单摆分别拉起一定角度后同时释放，均做简谐运动．对比两单摆的振动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 若只是摆球质量不同，则质量大的周期长 | |
| B． | 若只是摆球质量不同，则质量小的周期长 | |
| C． | 若只是摆长不同，则摆长长的周期长 | |
| D． | 若只是摆长不同，则摆长短的周期长 |
如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止．从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后两者粘连在一起运动．已知A和B的质量分别M和m，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：
如图所示为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3m2，光电转换效率约为15%．晴天时电池板每平方米面积上每小时接收到的太阳辐射能约为3.6×106J．如果每天有效日照时间约为7h，那么每只路灯的光伏电池一天产生的电能可供30W 的路灯工作时间大约是 （ ）