Question

9．质量为m₁和m₂的两个物体分别受到不同恒定外力F₁和F₂的作用，设它们从静止开始运动，通过相同的位移，两个物体的动量的增量相同，则F₁和F₂满足的关系为（　　）

• A． F₁：F₂=m₁：m₂
• B． F₁：F₂=m₂：m₁
• C． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{2}：{m}_{1}}$

Answer 1

分析 由牛顿第二定律及运动学公式可得出做功与时间的关系；再由动能定理得出拉力与质量间的关系．

解答 解：由牛顿第二定律可知：F=ma；
位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{F}{2m}{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2mx}{F}}$
由题意及动能定理可知：
F₁t₁=F₂t₂
$\sqrt{2{m}_{1}{F}_{1}}$=$\sqrt{2{m}_{2}{F}_{2}}$
解得：
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
故选：B．

点评 本题考查动能定理的应用及牛顿第二定律的应用，要注意分析题意找出对应的物理规律．