题目内容

物体从高处自由下落，若底面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：1
物体自由落下，设运动总时间为t，落下一半时间的速度为 v1=g
t
2
，
故落下一半时间的动能为：Ek=
1
2
m
v21
=
1
2
m?(
gt
2
)2=
1
8
mg2t2；
落下一半时间的重力势能为：EP=mg[
1
2
gt2-
1
2
g(
t
2
)2]=
3
8
mg2t2；
则 Ek：EP=1：3
故选：A
练习册系列答案
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在光滑的水平轨道上有质量为m的物体A，处于静止状态，物体B的质量也为m，由不可伸长的轻绳悬挂于O点，B与轨道接触但不挤压．某时刻开始受到水平方向的恒力F的作用，经过的距离为L时撤掉F，A再运动一段距离后与物体B碰撞，求：
（1）撤掉F时A的速度？F的作用时间？
（2）若A、B发生完全弹性碰撞，绳长为r，则B在碰后的瞬间轻绳受到的拉力？
（3）若A、B发生的碰撞情况是所有可能发生的碰撞情况中的一种，那么绳长满足什么条件才能使B总能完成完整的圆周运动？
如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ．现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O′点处轨道对小物块的支持力多大；
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（　　）
A．hB．l.5hC．2hD．2.5h
如图所示，位于竖直平面内的
1
4
圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；?
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；?
（3）比值
R
H
为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少．
以下说法正确的是（　　）
A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒
C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒
D．物体所受合力做功为零，它的机械能一定守恒
一质点在0～6s内竖直向上运动，若取竖直向下为正方向，其加速度一时间图象如图所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．在2s～4s内，质点的动能增加
B．在4s～6s内，质点的机械能增加
C．在0～6s内质点的机械能不断增加
D．质点在t=6s时的机械能大于其在2s的机械能
利用“验证机械能守恒定律”的实验装置也可以测量重物运动的速度和加速度，如图是质量为m的重物自由下落过程中打点计时器在纸带上打出的一系列点，选取一条符合实验要求的纸带，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器的打点时间间隔T=0.02s，那么
（l）纸带上的B点对应的重物下落的速度为______m/s；
（2）利用这条纸带上的测量数据也可测出纸带下落过程中加速度为______m/s2．
某同学利用如图甲的实验装置测量重力加速度．

（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①______；②______．
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1，h2，h3，h4，h5．若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE=______；若分别计算出各计数点的速度值，并画出速度的二次方（v2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=______m/s2．
（3）若当地的重力加速度值g=9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是______．

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