题目内容
【题目】如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA ， 小球B运动的速度大小为vB ， 轻绳与杆的夹角为θ．则（ ）
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.小球B减小的重力势能等于物块A增加的机械能
D.当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
【答案】B,D
【解析】解：A、B、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以vB=vAcosθ．故A错误，B正确．
C、滑块A、B组成的系统由静止开始运动，小球B减小的重力势能等于物块A增加的机械能与B增加的动能之和．故C错误；
D、滑块A、B组成的系统由静止开始运动，开始的时候B的速度逐渐增大，但是由于vB=vAcosθ，当物块A上升到与滑轮等高时，θ=90°时，则B的速度为0，所以此时A的机械能最大．故D正确．
故选：BD．
【考点精析】本题主要考查了功能关系的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能正确解答此题．
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