Question

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝l，试求M是m的多少倍？

Answer 1

答案：1.5  解：分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F₃＝Mg，劈对滚轮的支持力F₁，圆孔的约束力F₂.劈受两个滚轮的作用力F₄、F₅，细线的拉力F₆＝mg.

对托盘有：F₃=Mg=F₁cos α，则Mg=  F₄ 

对劈有：F₆=mg=2F₄sin α，则mg= F₄

因为F₁与F₄是作用力与反作用力，所以F₁=F₄

由上三式得：M=         

代入数据得：M=1.5m