如图所示是一种研究劈的作用的装置.托盘A固定在细杆上.细杆放在固定的圆孔中.下端有滚轮.细杆只能在竖直方向上移动.在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮.轻质劈放在两滚轮之间.劈背的宽度为a.侧面的长度为l.劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码.调整托盘上所放砝码的质量M.可以使劈在任何位置时都不发生移动．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(2013上海徐汇测试)如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝l，试求M是m的多少倍？

解析：分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F₃＝Mg，劈对滚轮的支持力F₁，圆孔的约束力F₂.劈受两个滚轮的作用力F₄、F₅，细线的拉力F₆＝mg. （2分）

对托盘有：F₃=Mg=F₁cos α，则Mg= F₄ （2分）

对劈有：F₆=mg=2F₄sin α，则mg= F₄ （2分）

因为F₁与F₄是作用力与反作用力，所以F₁=F₄

由上三式得：M= （2分）

代入数据得：M=1.5m （2分）

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（A）0-t₁时间内物块A的速度逐渐增大

（B）t₂时刻物块A的加速度最大

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（D）t₃时刻物块A的速度最大

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