题目内容
如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝
l，试求M是m的多少倍？
【答案】
M=1.5m
【解析】
试题分析：分析M与托盘细杆的连接体受力如图，
根据受力平衡，小孔的弹力N和重力的合力与劈的支持力等大方向。得
1，分析斜劈受力如下图
上下滚轮由于对称性，对劈的压力的合力与绳子拉力等大反向等于mg，根据矢量合成如上图，则有
2，联立12可得
，对斜劈有几何关系如下图
可知
，带入正切值，可得
，解得
考点：力的平衡，弹力方向
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