Question

4．某天，一个4岁的小男孩不慎从高层塔楼的16层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼高是3.0m．
（1）求该小男孩在空中下落的时间．
（2）求该青年接住小男孩时，小男孩的速度．
（3）如果青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是2.1s，则该青年要接住小男孩，至多允许他反应的时间是多少？（g=10m/s²，忽略青年的高度）

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小男孩在空中下落的时间．
（2）根据速度时间公式求出该青年接住小男孩时的速度．
（3）根据小孩下落的时间，结合青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间，得出他允许的反应时间．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小男孩在空中下落的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15×3}{10}}s=3s$．
（2）该青年接住小男孩时，小男孩的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．
（3）该青年允许的反应时间△t=3-2.1s=0.9s．
答：（1）该小男孩在空中下落的时间为3 s；　
（2）该青年接住小男孩时，小男孩的速度为30 m/s；　
（3）至多允许他反应的时间是0.9 s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合位移时间公式、速度时间公式灵活求解，基础题．