Question

13．质量为m=60kg的宇航员在地球表面称量其体重为G=588N，当他登上某星球时，称量其体重为G′=98N．如果在地球上以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h=1m，如果在该星球的表面以相同的初速度竖直向上抛出一小球，则小球上升的最大高度约为多少？（已知竖直上抛的小球做加速度大小为重力加速度的匀减速直线运动）

Answer 1

分析 依题意分别求出地球和某星球上的加速度，再结合位移公式即可求解．

解答 解：宇航员在地球表面的重力加速度：$g=\frac{G}{m}=\frac{588N}{60kg}=9.8m/{s}^{2}$
宇航员在某星球表面的重力加速度：$g′=\frac{G′}{m}=\frac{98N}{60kg}=\frac{49}{30}m/{s}^{2}$
小球在地球上上升的最大高度：v²=2gh，
小球在某星球上上升的最大高度：v′²=2g′h′
小球两次以相同的初速度竖直向上抛出，则，v=v′
以上各式联立得，h′=6m
答：小球上升的最大高度约为6m．

点评 理解同一物体在不同星球上的重力加速度不同，并结合位移公式便可顺利求解．