题目内容
【题目】猎豹奔跑的速度很快，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命，一只猎豹发现猎物，思考了t0=2s的时间后，它决定追击猎物，经过t1=4s的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了t2=8s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕。并以大小a=5m/s2的加速度减速，经过t3=6s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。
（1）求猎豹在这次追捕过程中的最大速度vmax以及加速过程的加速度大小a’；
（2）已知猎豹在这次追捕过程中的位移大小x＝390m，求猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的平均速度大小
。
（3）请在坐标系中作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的v－t图象。
【答案】（1）7.5m/s2；（2）19.5m/s；（3）
【解析】
（1）猎豹开始减速时的速度即为最大速度，有
解得
猎豹由静止加速到最大速度的过程中，有
解得
（2）由平均速度公式有
代入数据解得
（3）猎豹在这次追捕过程中的v－t图象如图所示
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