题目内容
【题目】如图,光滑水平面上静置一长度l=2m,质量M=4kg的长木板A,A的最前端放一小物块B(可视为质点),质量m=1kg,A与B间动摩擦因数μ=0.2。现对木板A施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)则:
(1)为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动,求拉力的最大值Fm;
(2)若拉力F=5N,求A对B的静摩擦力f的大小和方向;
(3)若拉力F=14N,从开始运动到物块离开长木板所用的时间。
【答案】(1)10N,(2)1N水平向右,(3)2s。
【解析】
(1)A、B刚要滑动时,B物块所受静摩擦力恰为到滑动摩擦力,此时系统共加速度,以A、B整体为研究对象,应用牛顿第二定律:
对B物块:
两式相比解得:;
(2)若,A、B系统共加速度,根据牛顿第二定律:
对B物块:
解得:,方向水平向右;
(3)若,A、B两物体相对滑动,根据牛顿第二定律分别求解A、B加速度:
A加速度为:
B加速度为:
A、B做匀加速直线运动,根据位移关系:
解得从开始运动到物块离开长木板所用的时间:。
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